Bonsoir,je dois rendre ce DM de mathématiques (classe 1ère) mais je suis dessus depuis vendredi et je ne comprends pas,une âme charitable pour m'aider? Cordiale

Bonjour,

f(x) = x² - 9

1) f(x) = 0 ⇔ x² - 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x = √9 ou x = -√9 donc x = -3 ou x = 3

puisque les solutions de f(x) = 0 sont x = -3 et x = 3 on a f(x) ≤ 0 sur [-3 ; 3]

f(x) > - 5 ⇔ x² - 9 > - 5 soit x² > -5 + 9 soit x² >  4

                                                soit x ∈ ] - 4 ; -√4 [ ∪ ] √4 ; 4 [

                                          soit x ∈ ] - 4 ; -2 [ ∪ ] 2 ; 4 [

2) maximum atteint en -b/2a = -0/2 = 0

donc f(0) = 0² - 9 = -9

Il s'agit d'un minimum puisque a = 1 > 0

3) tableau de variation de f(x)

x    | -4               0                  4

 f(x)    |            ↓      -9            ↑

4)  tableau de signe de f(x)

x    | -4            -3             3             4

 f(x)    |        +       0       -      0     +