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Question


Un joueur veut toucher la boule noire C avec la boule blanche E en
rebondissant en D. On admet que ADC = BDE et on pose BD = x avec x € ]0; 90[.
1. Montrer que x est solution de l'équation 30 (90-x) = 20x puis la résoudre.
2. Calculer ADC en arrondissant au degré.
20 cm
AB = 90 cm
Boule noire
30 cm
Boule blanche o
Un joueur veut toucher la boule noire C avec la boule blanche E en rebondissant en D. On admet que ADC = BDE et on pose BD = x avec x € ]0; 90[. 1. Montrer que

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1 Réponse

  • Bonjour

    BD=x

    AD=90-x

    1)tanBDE=30/x

    tanADC=20/(90-x)

    30/x=20/(90-x)

    30*(90-x)=20*x

    30 (90-x) = 20x

    30*90+30*-x=20x

    2700-30x=20x

    2700=20x+30x

    2700=50x

    x=2700/50

    x=54

    2)AD=90-54=36 cm

    dans le triangle DAC rectangle en A on a:

    tan(ADC)=AC/AD

    tan(ADC)=20/36

    Arctan(20/36)≈29°

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