Exercice 1. - Optimisation (10 points) A propos de la figure ci-contre, on dispose des informations suivantes: ABCD est un rectangle, tel que 10 AB = 8 et AD =
Mathématiques
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Question
Exercice 1. - Optimisation
(10 points)
A propos de la figure ci-contre, on dispose des informations suivantes:
ABCD est un rectangle, tel que 10 AB = 8 et AD = 10;
M est un point du segment [AD];
N est le point du segment [BC] tel que ABNM soit un rectangle.
M
Vxcl
N
On pose : « = AM.
À quel intervalle appartient 2?
Exprimer, en fonction de 2:
l'aire du rectangle ABNM.
l'aire du triangle NDC.
3. Dans cette question, on va chercher les valeurs de z pour lesquelles l'aire de ABNM est supérieure ou égale à celle du tri- angle NDC
Modéliser cette question par une inéquation, d'inconnue z.
Résoudre cette inéquation, donner l'ensemble de ses solutions et conclure.
(10 points)
A propos de la figure ci-contre, on dispose des informations suivantes:
ABCD est un rectangle, tel que 10 AB = 8 et AD = 10;
M est un point du segment [AD];
N est le point du segment [BC] tel que ABNM soit un rectangle.
M
Vxcl
N
On pose : « = AM.
À quel intervalle appartient 2?
Exprimer, en fonction de 2:
l'aire du rectangle ABNM.
l'aire du triangle NDC.
3. Dans cette question, on va chercher les valeurs de z pour lesquelles l'aire de ABNM est supérieure ou égale à celle du tri- angle NDC
Modéliser cette question par une inéquation, d'inconnue z.
Résoudre cette inéquation, donner l'ensemble de ses solutions et conclure.
