Romane et Maël ont décidé de tirer un feu d'artifice à l'occasion de l'anniversaire de Chiara. Ils installent leurs pièces pyrotechniques en un point A et se dé

Romane et Maël ont décidé de tirer un feu d'artifice à l'occasion de l'anniversaire de Chiara. Ils installent leurs pièces pyrotechniques en un point A et se déplacent à 10 mètres de A, en s'installant au point O pour les faire partir en toute sécurité à l'aide d'une télécommande. Ils font des essais pour analyser leurs tirs, et considèrent un repère orthonormé d'origine O, d'axe des abscisses (OA) et d'unité 1 mètre. Ils constatent en prenant des photos qu'un certain type de bombes atteint le sol à 130 mètres du point A et que la courbe C décrite par ces bombes passe par le point E(60; 100). Ils notent ƒ la fonction dont la représentation graphique est C sur l'intervalle [10:140]. Elle est définie par f(x) = -0,025x² + 3,75x - 35.
1) Déterminer f(10), f(60) et f(140).
2) Montrer que f peut s'écrire sous la forme f(x)=-0,025(x-10)(x-140)
3) Déterminer la hauteur maximale atteinte par ce type de bombe.​