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ABM est bien rectangle en M, le triangle ABM se voit bien dans le cercle de diamètre [AB.
Dans le triangle ABM en rectangle en M, il faut calculer cosinus
donc cos ABM=BM sur AB
cos ABM= 4.8/6=48/60=4/5 d'où ABM= environ 37°
on en déduis AOM, L'angle est un angle au centre qui intercepte l'arc de cercle AM qui ne contient pas de point B.
on en déduis l'angle ABM est un angle, l'angle est inscrit dans le cercle qui intercepte le même arc de cercle AM
Théorème de l'angle
AOM=2*ABM
AOM=2*37°
AOM=74°

Salut,
1) Utilise le Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle.

2) Pour le 2 il s'agit d'utiliser la Trigonométrie (cosinus, sinus, tangente):
-tu connais AB (hypothenuse) et BM (coté adjacent)
Donc tu dois utiliser l'une des trois formules de trigonométrie.

3) Pour MAB, tu as le choix:
- soit tu refais la Trigo,
- soit tu calcules en faisant: MAB= 180° - (AMB+MBA)
                                             MAB= 180° - (90°+ 37°)
                                             MAB= 180° - 127°
                                             MAB=  53°
PS: L'addition des trois angles d'un triangles est toujours égal à 180°.

4) Pour démontrer que le triangle AMO est isocèle en O:
Tu sais que O est le millieu de AB, or si un triangle est rectangle (AMB) la médiane issue du sommet de l’angle droit a pour longueur la moitié de celle de l’hypoténuse (AB).
Donc MO=AO=BO
Comme un triangle isocele possede deux cotés de même longueur (ici MO et AO),
Le triangle AMO est isolcele en O.

5) Pour trouver l'angle AOM, rapelle toi que la sommes des angles d'un triangle est egal a 180°:
L’angle OAM = BAM= 53
L'angle  AMO= AMB:2
             AMO= 90°:2
             AMO= 35

Donc:
AOM= 180°- (OAM+AMO)
AOM= 180°- (53+35)
AOM= 180°- 88
AOM= 92°

6) Les diagonales d'un rectangle sont de même longueur.
Comme AO=OB=OM et que N est la symetrie de M par O, alors AB=MN et ce coupent en leurs millieux.
ANB et en fait la symetrie de AMB donc le quadrilatere AMBN est un rectangle.

Voila j'espere tavoir aidé, n'ésite pas a demander si tu n'as pas compris quelques choses. :)


(AB et MN sont les diagonales du rectangle AMBN)