Mathématiques

Question

"Problème posé par Léonard de Pise,

A Pise vers 1200 après J.-C. (problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du Moyen Âge).
Une lance, longue de 20 pieds*, est posée verticalement le long d'une tour considérée comme perpendiculaire au sol. Si on éloigne l'extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour de combien descend l'autre extrémité de la lance le long du mur?

*Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30 cm.

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1 Réponse

  • A Pise vers 1200 après J.-C. (problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du Moyen Âge).
    Une lance, longue de 20 pieds*, est posée verticalement le long d'une tour considérée comme perpendiculaire au sol. Si on éloigne l'extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour de combien descend l'autre extrémité de la lance le long du mur ?
    *Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30 cm.

    Tu n'as pas de schéma mais on va considérer le schéma de telle sorte que le triangle s'appelle ABC, étant posé au sol, et la longueur H s'appellera CD.
    Donc :
    AD = CB = 20 pieds
    Comme le triangle ABC est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
    AC² = CB² - AB²
    AC² = 20² - 12²
    AC² = 400 - 144
    AC² = 256
    AC = √256
    AC = 16 pieds

    Enfin :
    h = 20 - 16
    h = 4 pieds
    L'autre extrémité de la lance descend donc le long du mur de 4 pieds

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